(1) とをの式として表せ。

本稿では、スカラーの勾配の持つ意味について見ていきます。

整式が恒等式 \begin{equation} f(x) +\int_{-1}^1 (x -y)^2 f(y) \, dy = 2x^2 +x +\frac{5}{3} \end{equation}を満たすとき、を求めよ。

数列は次の条件を満たしている。

方程式をみたす正の整数の組をすべて求めよ。

空間内の4点O, A, B, Cは同一平面上にないとする。点D, P, Qを次のように定める。点Dはを満たし、点Pは線分OAを1:2に内分し、点Qは線分OBの中点である。さらに、直線OD上の点Rを、直線QRと直線PCが交点を持つように定める。このとき、線分ORの長さと線分RDの…

ゼロのゼロ乗について考えていきます。 結論を先に述べると、「定義不能」です。

\begin{equation} \lim_{x \to +0} x^x \end{equation} の極限について見ていきます。

を自然数とする。1個のさいころを回投げるとき、出た目の積が5で割り切れる確率を求めよ。

等差数列と等比数列を掛けて和をとると、次のようになります。

を自然数とする。1個のさいころを回投げ、出た目を順にとし、個の積をとする。

次の式の分母を有理化し、分母に3乗根の根号が含まれない式として表せ。

定積分の値を求めよ。

整式を整式で割ったときの余りを求めよ。

負でない実数に対し、でが整数となる実数をで表す。すなわちは、の小数部分を表す。

負でない実数に対し、でが整数となる実数をで表す。すなわちは、の小数部分を表す。

を2以上の整数とする。2以上の整数に対し、次の条件(イ)、(ロ)を満たす複素数の組の個数をとする。

本稿では、はよりも強いことを見ていきます。は正の実数です。つまり、

本稿では、はよりも強いことを見ていきます。は負でない整数です。つまり、

本稿では、はよりも強いことを見ていきます。つまり、

中心力とは、物体にかかる力が定点との距離のみで表され、その方向は定点またはその逆を向いている力をいいます。 中心力の場においては、角運動量が保存されます。

本稿では、 指数関数vsべき乗(工場中) - 数式で独楽する の補題 負でない整数に対し、のとき \begin{equation} f_n (x) = e^x -\frac{x^n}{n!} > 0 \end{equation} を示していきます。

本稿では、指数関数とべき乗(冪乗、巾乗)の強弱について見ていきます。 つまり、極限 \begin{equation} \lim_{x \to \infty} \frac{x^n}{e^x} \end{equation}がどうなるかを見ていきます。

中心力とは、物体にかかる力が定点との距離のみで表され、その方向は定点またはその逆を向いている力をいいます。 中心力の場においては、角運動量が保存されます。

次の極限値を求めよ。 \begin{equation} \lim_{n \to \infty} \int_0^{n \pi} e^{-x} |\sin nx| \, dx \end{equation}

整数に対しとおき、と定める。ただしは虚数単位とする。このときが任意の整数に対して成り立つような正の整数をすべて求めよ。

平面上の曲線上の点Pにおける接線を、Pを中心にして反時計回りに45°回転させて得られる直線をとする。とが相異なる3点で交わるような点Pの範囲を図示せよ。

2002年後期 京大 理系 第3問 (自信なし)その1 - 数式で独楽する の派生です。 本稿では、3つの頂点A, B, Cの位置関係でどのような三角形ができるのか、分類していきます。

平面内ので定められる領域と、中心がPで原点Oを通る円を考える。がに含まれる条件のもとで、Pが動きうる範囲を図示し、その面積を求めよ。

「線積分」とは、ある量を曲線に沿って積分することをいいます。