関数のフーリエ変換を \begin{equation} \mathcal{F} \left[ f(x) \right] = \hat{f} \! (q) = \int_{-\infty}^\infty f(x) \, e^{-iqx}\, dx \end{equation}と表記することとします。

関数のフーリエ変換を \begin{equation} \mathcal{F} \left[ f(x) \right] = \hat{f} \! (q) = \int_{-\infty}^\infty f(x) \, e^{-iqx}\, dx \end{equation}と表記することとします。

関数のフーリエ変換をそれぞれ \begin{equation} \hat{f} \! (q), \ \hat{g}(q), \ \hat{h}(x) \end{equation}とします。

関数のフーリエ変換をそれぞれ \begin{equation} \hat{f} \! (q), \ \hat{g}(q), \ \hat{h}(x) \end{equation}とします。

関数のフーリエ変換をそれぞれ \begin{equation} \hat{f} \! (q), \ \hat{g}(q), \ \hat{h}(x) \end{equation}とします。

関数のフーリエ変換をそれぞれ \begin{equation} \hat{f} \! (q), \ \hat{g}(q), \ \hat{h}(x) \end{equation}とします。

関数のフーリエ変換をそれぞれ \begin{equation} \hat{f} \! (q), \ \hat{g}(q), \ \hat{h}(x) \end{equation}とします。

フーリエ変換 \begin{equation} \mathcal{F} \left[ f(x) \right] = \hat{f} \! (q) = \int_{-\infty}^\infty f(x) \, e^{-iqx}\, dx \tag{1} \end{equation}

関数のフーリエ変換をそれぞれ \begin{equation} \hat{f} \! (q), \ \hat{g}(q), \ \hat{h}(x) \end{equation}とします。

は整数を係数とする。4次方程式の重解を含めた4つの解のうち、2つは整数で残りの2つは虚数であるという。このときの値を求めよ。

フーリエ変換 \begin{equation} \mathcal{F} \left[ f(x) \right] = \hat{f} \! (q) = \int_{-\infty}^\infty f(x) \, e^{-iqx}\, dx \tag{1} \end{equation}

半径1の円周上に相異なる3点A, B, Cがある。

4個の整数はを満たしている。これらの中から相異なる2個を取り出して和を作ると、からまでのすべての整数の値が得られるという。の値を求めよ。

を実数とする。3次方程式は3つの複素数からなる解をもち、相異なるに対し、をみたしている。このようなの組をすべて求めよ。

を実数とする。3次方程式は3つの複素数からなる解をもち、相異なるに対し、をみたしている。このようなの組をすべて求めよ。

円周を \begin{equation} 1:\phi = 1 : \frac{1+\sqrt{5}}{2} \end{equation}の比に分割するとき、小さい方の角を「黄金角」といいます。

を0以上の整数とする。を未知数とする方程式 \begin{equation} (*) \quad a^2 +b^2 = 2^n \end{equation}を考える。

を実数とする。についての2次方程式が2つの解をもつとする。複素平面上3点が三角形の3頂点となり、その三角形の重心は0であるという。を求めよ。

曲線のの部分をとする。上の点Pにおける接線と軸との交点をQとし、Pにおけるの法線と軸との交点をRとする。Pが上を動くとき、の最小値を求めよ。ただし、Oは原点とする。

四面体OABCにおいて、三角形ABCの重心をGとし、線分OGをに内分する点をPとする。また、直線APと面OBCとの交点をA'、直線BPと面OCAとの交点をB'、直線CPと面OABとの交点をC'とする。このとき三角形A'B'C'は三角形ABCと相似であることを示し、相似比を求めよ。

を満たす複素数をすべて求めよ。

を満たす複素数をすべて求めよ。

を満たす複素数をすべて求めよ。

虚数単位の平方根 \begin{equation} \sqrt{i} = \pm \frac{1 +i}{\sqrt{2}} \end{equation}

を正の実数とする。直線と曲線との2つの交点のうち、座標が正のものをP、負のものをQとする。またと軸との交点をR、と軸との交点をSとする。が条件

を自然数とする。3つの整数の最大公約数を求めよ。

であることを示せ。ただし、であることは用いてよい。

は0でない相異なる複素数で、を満たすとする。このとき、の表す複素平面上の3点を結んで得られる三角形はどのような三角形か。

は0でない相異なる複素数で、を満たすとする。このとき、の表す複素平面上の3点を結んで得られる三角形はどのような三角形か。

は0でない相異なる複素数で、を満たすとする。このとき、の表す複素平面上の3点を結んで得られる三角形はどのような三角形か。