次の式の分母を有理化し、分母に3乗根の根号が含まれない式として表せ。

整数に対しとおき、と定める。ただしは虚数単位とする。このときが任意の整数に対して成り立つような正の整数をすべて求めよ。

平面上の曲線上の点Pにおける接線を、Pを中心にして反時計回りに45°回転させて得られる直線をとする。とが相異なる3点で交わるような点Pの範囲を図示せよ。

平面内ので定められる領域と、中心がPで原点Oを通る円を考える。がに含まれる条件のもとで、Pが動きうる範囲を図示し、その面積を求めよ。

未知数に関する方程式が虚軸上の複素数解を持つような実数をすべて求めよ。

未知数に関する方程式が虚軸上の複素数解を持つような実数をすべて求めよ。

任意の整数に対し、は9で割り切れることを示せ。

代表的な角度の三角比を求めていきます。 このページでは、18ºと72ºの三角比を求めてみます。

代表的な角度の三角比を求めていきます。 このページでは、36ºと54ºの三角比を求めてみます。

代表的な角度の三角比を求めていきます。 このページでは、15ºと75ºの三角比を求めてみます。 30ºの半分です。

円錐を平面で切断すると、 円 楕円 放物線 双曲線 が得られます。これらを総称して、円錐曲線と呼ばれます。

円錐を平面で切断すると、 円 楕円 放物線 双曲線 が得られます。これらを総称して、円錐曲線と呼ばれます。

円錐を平面で切断すると、 円 楕円 放物線 双曲線 が得られます。これらを総称して、円錐曲線と呼ばれます。

代表的な角度の三角比を求めていきます。 このページでは、22.5ºと67.5ºの三角比を求めてみます。 45ºの半分です。

円錐を平面で切断すると、 円 楕円 放物線 双曲線 が得られます。これらを総称して、円錐曲線と呼ばれます。

円錐を平面で切断すると、 円 楕円 放物線 双曲線 が得られます。これらを総称して、円錐曲線と呼ばれます。

代表的な角度の三角比を求めていきます。 このページでは、15ºと75ºの三角比を求めてみます。 30ºの半分です。

円錐を平面で切断すると、 円 楕円 放物線 双曲線 が得られます。これらを総称して、円錐曲線と呼ばれます。

数列を \begin{equation} a_{n +1} = {a_n}^2 +2{b_n}^2, \ \ b_{n +1} = 2a_n b_n \quad (n \geqq 1) \end{equation}で定める。

数列を \begin{equation} a_{n +1} = {a_n}^2 +2{b_n}^2, \ \ b_{n +1} = 2a_n b_n \quad (n \geqq 1) \end{equation}で定める。

数列を \begin{equation} a_{n +1} = {a_n}^2 +2{b_n}^2, \ \ b_{n +1} = 2a_n b_n \quad (n \geqq 1) \end{equation}で定める。

はの係数が1であるの次式である。相異なる個の有理数に対してがすべて有理数であれば、の係数はすべて有理数であることを、数学的帰納法を用いて示せ。

楕円と円が相異なる4点で交わるという。このとき点のとりうる範囲を図示せよ。

を実数とする。とのグラフが相異なる3つの交点を持つという。このときが成立することを示し、さらにこれらの交点の座標のすべては開区間に含まれることを示せ。

アルキメデスの螺旋 \begin{equation} r = k \, \theta \end{equation}とに挟まれる部分の面積は、

関数のフーリエ変換を \begin{equation} \mathcal{F} \left[ f(x) \right] = \hat{f} \! (q) = \int_{-\infty}^\infty f(x) \, e^{-iqx}\, dx \end{equation}と表記することとします。

関数のフーリエ変換を \begin{equation} \mathcal{F} \left[ f(x) \right] = \hat{f} \! (q) = \int_{-\infty}^\infty f(x) \, e^{-iqx}\, dx \end{equation}と表記することとします。

関数のフーリエ変換を \begin{equation} \mathcal{F} \left[ f(x) \right] = \hat{f} \! (q) = \int_{-\infty}^\infty f(x) \, e^{-iqx}\, dx \end{equation}と表記することとします。

関数のフーリエ変換を \begin{equation} \mathcal{F} \left[ f(x) \right] = \hat{f} \! (q) = \int_{-\infty}^\infty f(x) \, e^{-iqx}\, dx \end{equation}と表記することとします。

アルキメデスの螺旋 極座標表現で \begin{equation} r = k \, \theta \end{equation}と表される曲線をいいます。